Российские станки с ЧПУ. Есть ли перспектива?Для оценки устойчивости САУ разработан ряд критериев, среди которых наибольшее распространение имеют алгебраический критерий Рауса — Гурвица и частотные критерии Михайлова и Михайлова — Найквиста.

Так критерий Найквиста основан на рассмотрении амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы, по виду которой можно судить об устойчивости замкнутой системы. Это обусловлено наличием однозначной зависимости между передаточной функцией разомкнутой системы и характеристическим уравнением замкнутой системы, которое получается, если приравнять к нулю знаменатель передаточной функции замкнутой системы.

Согласно критерию Найквиста, если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая характеристика не охватывала точку с координатами. В свою очередь разомкнутая система устойчива, если ее характеристическое уравнение не имеет корней с положительной действительной частью (но может иметь нулевые корни).
При исследовании устойчивости САУ может ставиться задача не только проверки устойчивости системы при заданных значениях ее параметров, но и определения некоторой области изменения отдельных параметров, внутри которых система остается устойчивой.

Эффективность применения того или иного способа определения устойчивости в сильной степени зависит от конкретного содержания решаемой задачи. В соответствии с общими понятиями, изложенными в данной главе, можно указать примерный порядок расчета системы автоматического управления геодезического назначения.

На основании технического задания создают блок-схему, Функциональную схему и выбирают основные элементы системы автоматического управления (исполнительные механизмы, усилители, датчики и др.): определяют передаточную функцию скорректированной системы; строят логарифмические частотные характеристики и определяют устойчивость системы; получают логарифмическую амплитудно-частотную характеристику корректирующих звеньев, графически вычитая из желаемой характеристики исходную; определяют вид корректирующих звеньев и места их включения. Определяют передаточную функцию скорректированной системы; строят логарифмическую амплитудно-частотную характеристику скорректированной системы и определяют устойчивость системы; строят кривые переходного процесса в системе; определяют качественные показатели САУ (запас устойчивости по амплитуде и фазе, максимальное перерегулирование, продолжительность переходного процесса, число колебаний).