В инерционных приборах для контроля прямолинейности в качестве чувствительных элементов используются отвес или уровень. Эти устройства могут обеспечить выверку прямолинейности направления только одной координаты (по высоте), в силу этого и получили общее название нивелир-автоматов.

Первый проект механического нивелир-автомата был предложен в 1845 г. профессором С. И. Бараповским. В приборе С. И. Барановского тяжелый маятник с помощью зубчатой рейки перемещал ролик фрикциона интегратора, а диск фрикциона приводился во вращение от колеса прибора, измеряющего пройденное расстояние. Число обортов ролика фрикциона в этом случае было пропорционально интегралу от произведения синуса текущего угла наклона маятника на пройденное расстояние, т.е. превышению текущей точки, в которой находится прибор, над точкой, откуда начато нивелирование.

В дальнейшем были созданы новые нивелир-автоматы П. М. Леонтовским (1915 г.), П. К. Нечипоренко (1925 г.), Ф. В. Дробышевым (1929 г.), Е. В. Раабеном (1934 г.), М. А. Артановым (1935 г.), М. М. Губиным (1945 г.) и другими учеными.

В нивелире Артапова в качестве чувствительного элемента использовался шарнирный маятник, подвешенный на раме передвигающейся трехколесной тележки. Датчик фиксировал угол относительно продольной оси прибора и воздействовал на ведомое звено фрикционного интегратора, связанного с записывающим устройством, имеющим привод от мерного колеса тележки. Датчик был выполнен в виде двух с различными плечами качания спаренных маятников, которые с целью устранения ошибок в показании прибора взаимодействовали с интегратором через дифференциальную систему таким образом, чтобы ведущий и ведомый диск интегратора при воздействии на маятники инерционных сил отклонялись при этом на разные углы от вертикали, сохраняя взаимное направление вдоль оси ведомого диска.

В 1948 г. был создан механический профилограф, в котором для уменьшения погрешности от проскальзывания в центре диска в кинематическую цепь был введен дифференциал, что смещало ролик в одну сторону от центра диска.

Конструкции нивелир-автоматов отличаются друг от друга по исполнению, по типу фрикционного счетно-решающего механизма, но принцип аналогичен и погрешность приборов составляет около 30 см на 1 км хода.

Общим недостатком механических нивелир-автоматов является малая чувствительность маятника из-за трения в фрикционной паре и проскальзывание в счетно-решающем механизме, которое возникает в динамике при интегрировании превышений.

Применяемый в них в качестве чувствительного элемента отвес под влиянием возмущающих воздействий горизонтальных ускорений превращается в маятник, совершающий сложные колебания около положения равновесия. Эти колебания являются источником дополнительных динамических ошибок и требуют введения в схему прибора корректирующих устройств.

Приводятся результаты испытания профилографа типа Раббена, в котором для компенсации влияния на чувствительный элемент горизонтальной составляющей продольного ускорения в отсчет элементарного превышения вводилась поправка с датчика угловых ускорений.

Точность измерения непрямолинейности оказалась невысокая: для участка рельсового пути в 200 м относительная систематическая ошибка составила 0,0003 а средняя квадратическая случайная ошибка 2,2 см.

Автоматическое измерение относительных высот местности
Не решают проблему автоматической высокоточной выверки направляющих и попытки применения в качестве задающих направление элементов емкостных датчиков, выполненных в виде ампулы уровня, помещенной между обкладками конденсатора. Эти датчики также являются инерционными; продольные ускорения неизбежно возникающие при движении ампулы, приводят к дополнительным перемещениям пузырька уровня относительно обкладок конденсатора. Это обстоятельство вносит дополнительные ошибки в измерения и накладывает высокие требования к равномерности скорости движения нивелир-автомата.

Для автоматического измерения относительных высот местности в МИИГАиК были разработаны нивелир-автоматы, устанавливаемые на автомашинах. В этих нивелир-автоматах датчиком угла наклона является свободный от механических связей маятник, который от действия горизонтальных ускорений корректируется с помощью специальной системы. Для гашения колебаний маятника, возникающих от различных возмущающих воздействий, в приборах имеется магнитный демпфер. Такая конструкция датчика и использование средств автоматики и счетно-решающей техники позволили при скорости движения 30 км/ч получить высокие результаты: средняя квадратическая ошибка нивелирования на 1 км двойного хода нивелир-автоматом ABA составляет около 10 см.

Аналогичные конструкции нивелир-автоматов, разработанных за границей (например, нивелир-автомат Джонсона, выпущенный в США компанией «Сперри»), имеют среднюю квадратическую ошибку на 1 км одиночного хода 0,3-0,6 м.